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如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。

求證：（1）EF∥平面ABC；          

（2）平面平面.

已知圓C：，直線L：

（1）求證：對m，直線L與圓C總有兩個交點；

（2）設(shè)直線L與圓C交于點A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；

（3）設(shè)直線L與圓C交于A、B，若定點P(1,1)滿足,求此時直線L的方程.

如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點，點在直線上，且；

（Ⅰ）證明：無論取何值，總有；

（Ⅱ）當取何值時，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時的正切值；

（Ⅲ）是否存在點，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．

在直角坐標系xOy中，曲線C₁的點均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且對C₁上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C₂上點的距離的最小值.

（Ⅰ）求曲線C₁的方程；

(1-4班做)（Ⅱ）設(shè)P(x₀,y₀)（y₀≠±3）為圓C₂外一點，過P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點A，B和C，D.證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.

（5-7班做）（Ⅱ）設(shè)P(-4,1)為圓C₂外一點，過P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點A，B和C，D.證明：四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.

下列說法正確的是（   ）.

A．兩兩相交的三條直線確定一個平面    B. 四邊形確定一個平面  

C. 梯形可以確定一個平面              D. 圓心和圓上兩點確定一個平面

一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長相等的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是（    ）.

A.棱柱            B.圓柱             C.圓臺             D.圓錐

下列說法中:①平行于同一條直線的兩個平面平行；②平行于同一平面的兩個平面平行；③垂直于同一條直線的兩條直線平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說法個數(shù)為（   ）

A.            B.              C.               D.

已知一個球的內(nèi)接正方體棱長為1，則這個球的表面積為（    ）

A.                B.                C.               D.

設(shè)是三條不同的直線，是兩個不同的平面，則能使成立是(　　)

A．　　　　　　　　  B．

C．                 D．

已知長方體中,，為的中點,則點

與到平面的距離為（�。�

A．                  B．           C．            D．