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已知正三棱錐的外接球的半徑為,且滿足,則正三棱錐的體積為            .

已知函數(shù).

（I）求曲線在點處的切線方程；

（II）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

已知梯形中，∥，，，、分別是、上的點，∥，，是的中點．沿將梯形翻折，使平面⊥平面 （如圖）.

（I）當時，求證： ；

（II）若以、、、為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；

（III）當取得最大值時，求二面角的余弦值．

已知焦點在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以

點 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與A關于直線對稱．

（1）求雙曲線的方程；

（2）設直線與雙曲線的左支交于，兩點，另一直線經(jīng)過 及的中點，求直線在軸上的截距的取值范圍．

在四棱錐中,⊥平面，，,,,是的中點.

(Ⅰ)證明:⊥平面；

(Ⅱ)若直線與平面所成的角和與平面所成的角相等,求四棱錐的體積.

如圖,設橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左右焦點分別為,線段的中點分別為,且△ 是面積為4的直角三角形.

(Ⅰ)求該橢圓的離心率和標準方程；

(Ⅱ)過做直線交橢圓于P,Q兩點,使,求直線的方程.

已知函數(shù)圖像上點處的切線方程與直線平

行（其中），

（I）求函數(shù)的解析式； （II）求函數(shù)上的最小值；

（III）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

設定點、，動點滿足條件，則點的軌跡是（    ）

A.橢圓            B.線段             C.不存在          D.線段或橢圓

命題“存在，0”的否定是（    ）

A．不存在, ＞0        B．存在, ≥0    

C．對任意的, ≤0       D．對任意的, ＞0

橢圓的離心率是（    ）

   A．            B．         C．            D．