科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西忻州實驗中學(xué)高三第一次月考摸底文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)為了了解某學(xué)校餐廳的飯菜質(zhì)量問題,采用分層抽樣的方法從高一、高二、高三三個年級中抽取6個班進行調(diào)查,已知高一、高二、高三年級分別有18、12、6個班.
①求從高一、高二、高三年級分別抽取的班級個數(shù);
②若從抽取的6個班中隨機抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比,試列出所有可能的抽取結(jié)果,并且計算抽取的2個班中至少有1個來自高一年級的概率.
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(12分)在
中,角
的對邊分別為
,且
.
①求
的值;
②若
,且
,求
的值.
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( 12分)如圖,在四棱錐
中,側(cè)面
是正三角形,底面
是邊長為2的正方形,側(cè)面
平面
為
的中點.
![]()
①求證:
平面
;
②求直線
與平面
所成角的正切值.
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(12分)經(jīng)過
作直線
交曲線
:
(
為參數(shù))于
、
兩點,若
成等比數(shù)列,求直線
的方程.
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(12分)拋物線
的焦點為
,過點
的直線交拋物線于
,
兩點.
①
為坐標原點,求證:
;
②設(shè)點
在線段
上運動,原點
關(guān)于點
的對稱點為
,求四邊形
面積的最小值..
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(12分)已知函數(shù)
(
).
①當
時,求曲線
在點
處的切線方程;
②設(shè)
是
的兩個極值點,
是
的一個零點
.證明:存在實數(shù)
,使得
按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列,并求
.
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設(shè)集合
,
,若
,則
【
】
A.
B.
C.
D.![]()
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復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)是【 】
A.
B.
C.
D.
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若向量
滿足
∥
且
,則
=【 】
A.4 B.3 C.2 D.0
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是![]()
的展開式中含有常數(shù)項的【
】
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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