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展開式中的系數(shù)是            .

若，則的值為__________.

若 的展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是             .

對(duì)于二項(xiàng)式(1-x)，有下列四個(gè)命題：

         ①展開式中T= ；

         ②展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1；

         ③展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1000項(xiàng)和第1001項(xiàng)；

         ④當(dāng)x=2000時(shí)，(1-x)除以2000的余數(shù)是1．

         其中正確命題的序號(hào)是__________．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

（12分）若展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．

求n的值；

（２）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

（12分）已知的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于37，求展式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)．

（12分）是否存在等差數(shù)列，使對(duì)任意都成立？若存在，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（12分）某地現(xiàn)有耕地100000畝，規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%，人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%。如果人口年增加率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少畝（精確到1畝）？

（12分）設(shè)f(x)=(1+x)^m+(1+x)ⁿ(m、n)，若其展開式中，關(guān)于x的一次項(xiàng)系數(shù)為11，試問(wèn)：m、n取何值時(shí)，f(x)的展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)取最小值，并求出這個(gè)最小值.

（14分）規(guī)定，其中x∈R，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．

(1) 求的值；

(2) 設(shè)x>０，當(dāng)x為何值時(shí)，取得最小值？

(3) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；

①.　�、�.

是否都能推廣到（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說(shuō)明理由.