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設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線 與拋物線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是­­­____________   

直線y＝x＋3與曲線－＝1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為___________.

下列命題中，真命題是            （將真命題前面的編號(hào)填寫在橫線上）．

①已知平面、和直線、，若，且，則．

②已知平面、和兩異面直線、，若，且，，則．

③已知平面、、和直線，若，且，則．

④已知平面、和直線，若且，則或．

（本小題滿分10分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，.

求證：（1）EF∥平面ABC；

（2）平面平面.

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C₁：2x²－y²＝1.

(1)過(guò)C₁的左頂點(diǎn)引C₁的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；

(2)設(shè)斜率為1的直線l交C₁于P、Q兩點(diǎn)．若l與圓x²＋y²＝1相切，求證：OP⊥OQ；

（本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且；

（1）證明：無(wú)論取何值，總有；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值；

（3）是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，定點(diǎn)，橢圓短軸的端點(diǎn)是，，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率不為的直線交橢圓于，兩點(diǎn).試問(wèn)軸上是否存在定點(diǎn)，使平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

（本小題滿分12分）已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸的拋物線上有一點(diǎn)，點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為1.（1）求該拋物線的方程；（2）設(shè)為拋物線上的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)作拋物線的兩條互相垂直的弦,,求證：恒過(guò)定點(diǎn).（3）直線與拋物線交于,兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得△為以為斜邊的直角三角形.

（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的點(diǎn)均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且對(duì)C₁上任意一點(diǎn)M，M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C₂上點(diǎn)的距離的最小值.

（1）求曲線C₁的方程；

（2）設(shè)P(x₀,y₀)（y₀≠±3）為圓C₂外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于

點(diǎn)A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.

已知，則數(shù)列是(　 　)

A．常數(shù)列       B．?dāng)[動(dòng)數(shù)列      C．等差數(shù)列      D．等比數(shù)列