科目: 來源:山東省實驗中學(xué)2010級第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理科 題型:填空題
若函數(shù)對于函數(shù)
,現(xiàn)給出四個命題:
①
時,
為奇函數(shù)
②
的圖象關(guān)于
對稱
③
時,方程
有且只有一個實數(shù)根
④方程
至多有兩個實數(shù)根
其中正確命題的序號為 .
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科目: 來源:山東省實驗中學(xué)2010級第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理科 題型:解答題
已知命題
:在
內(nèi),不等式
的恒成立;命題
:函數(shù)
是區(qū)間
上的減函數(shù),若命題”
“是真命題,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目: 來源:山東省實驗中學(xué)2010級第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理科 題型:解答題
已知定義域為R的函數(shù)
是奇函數(shù)。
(1)求
的值
(2)若對任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范圍。
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科目: 來源:山東省實驗中學(xué)2010級第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理科 題型:解答題
已知
,
,是否存在實數(shù)
,使
同時滿足下列條件:
①在(0,1)上是減函數(shù),在
上是增函數(shù);②
的最小值是1若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:山東省實驗中學(xué)2010級第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理科 題型:解答題
已知函數(shù)
在
處取得極值,且在點
處的切線斜率為2.
(1)求
的值
(2)若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目: 來源:山東省實驗中學(xué)2010級第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理科 題型:解答題
已知函數(shù)
,其中
為大于零的常數(shù)
(1)若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增,求
的取值范圍;
(2)求函數(shù)
在區(qū)間[1,2]上的最小值;
(3)求證:對于任意的
,且
時,都有
成立。
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