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設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為F₁、F₂，以F₁F₂為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P，若|F₁F₂|=2|PF₂|，則橢圓的離心率為_(kāi)________

已知函數(shù)，則________

（本小題滿分12分）

已知平面直角坐標(biāo)系中，，，，．

（Ⅰ）求的最小正周期和對(duì)稱中心；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間．

（本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點(diǎn)P（-1,0）.

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）若A（1,0），點(diǎn)B是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明表示什么曲線.

本小題滿分14分）

如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）證明：平面平面；

（Ⅲ）求多面體A₁B₁C₁BD的體積V.

（本小題滿分14分）已知且，設(shè)函數(shù)= ax² +x-3alnx．

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)a=-1時(shí)，證明：≤2x-2．

（本小題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，P為橢圓與拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)，且|PF|=2，傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，問(wèn)拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列滿足：其中

（1）當(dāng)時(shí)，求的通項(xiàng)公式；

（2）在（1）的條件下，若數(shù)列中，且求證：對(duì)于恒成立；

（3）對(duì)于設(shè)的前項(xiàng)和為，試比較與的大小．

集合,若,則實(shí)數(shù)的取值的集合是（     ）

A.             B.             C.           D.

若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)（是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值為  （     ）

A．-2   B．-1   C．1    D．2