科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市高三赴蚌埠二中交流數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
當(dāng)
為正整數(shù)時(shí),定義函數(shù)
表示
的最大奇因數(shù).如
,
,….記
.則
.(用
來表示)
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是等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和,對(duì)于任意正整數(shù)
,恒有![]()
,則等比數(shù)列
的公比
的取值范圍為
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,其中
均為常數(shù),下列說法正確的有
(1)若
,則對(duì)于任意
,
恒成立;
(2) 若
,則
是奇函數(shù); (3) 若
,則
是偶函數(shù);(4) 若
,且當(dāng)
,則
;
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若
均為單位向量,則“
”是“
”的(
條件。
A.充分非必要 B.必要非充分 C.既不充分也不必要 D.充要
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市高三赴蚌埠二中交流數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知直角坐標(biāo)系中圓
方程為
,
為圓內(nèi)一點(diǎn)(非圓心),
那么方程
所表示的曲線是———————— ( )
A.圓![]()
B.比圓
半徑小,與圓
同心的圓
C.比圓
半徑大與圓
同心的圓
D.不一定存在
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對(duì)
,定義
,則函數(shù)
是( )
A.奇函數(shù)但非偶函數(shù); B.偶函數(shù)但非奇函數(shù);
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù); D.非奇非偶函數(shù)
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市高三赴蚌埠二中交流數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
由9個(gè)互不
相 等 的 正
數(shù) 組 成 的
數(shù) 陣
中,每 行 中
的 三 個(gè) 數(shù)
成 等 差 數(shù)
列,且
、
、
成等比數(shù)列,下列四個(gè)判斷正確的有 (A )
①第2列
必成等比數(shù)列 ②第1列
不一定成等比數(shù)列
③
④若9個(gè)數(shù)之和等于9,則![]()
(A)4個(gè) (B)3個(gè) (C)2個(gè) (D)1個(gè)
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如圖,在直三棱柱
中,![]()
,
,
是
的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:
平行平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)試問線段
上是否存在點(diǎn)
,使
與
成
角?若存在,確定
點(diǎn)位置,若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市高三赴蚌埠二中交流數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位:m),如示意圖,垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m,仰角∠ABE=
,∠ADE=
。
![]()
(1) 該小組已經(jīng)測(cè)得一組
、
的值,tan
=1.24,tan
=1.20,請(qǐng)據(jù)此算出H的值;
(2) 該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后,認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位:m),使
與
之差較大,可以提高測(cè)量精確度。若電視塔的實(shí)際高度為125m,試問d為多少時(shí),![]()
![]()
最大?
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市高三赴蚌埠二中交流數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
動(dòng)圓
經(jīng)過定點(diǎn)
,且與直線
相切。
(1)求圓心
的軌跡
方程;
(2)直線
過定點(diǎn)
與曲線
交于
、
兩點(diǎn):
①若
,求直線
的方程;
②若點(diǎn)
始終在以
為直徑的圓內(nèi),求
的取值范圍。
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