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O是銳角三角形ABC的外心，由O向邊BC，CA，AB引垂線(xiàn)，垂足分別是D，E，F(xiàn)，給出下列命題：

①；

②；

③：：=cosA：cosB：cosC;

④，使得。

以上命題正確的個(gè)數(shù)是（   ）

A．1                B．2                C．3                D．4；

已知sin－3cos=0，則               。

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為           ．

已知a=4，則二項(xiàng)式（x²+）⁵的展開(kāi)式中x的系數(shù)為         ．

已知直線(xiàn)⊥平面，直線(xiàn)m平面，有下列命題：

①∥⊥m；  ②⊥∥m；

③∥m⊥；  ④⊥m∥．

其中正確命題的序號(hào)是　　　　　　　　　　　　　　　。

給出若干數(shù)字按下圖所示排成倒三角形，其中第一行各數(shù)依次是l，2，3，…，2013，從第二行起每一個(gè)數(shù)都等于它“肩上”兩個(gè)數(shù)之和，最后一行只有一個(gè)數(shù)M，則這個(gè)數(shù)M是        。  

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)f（x）=" cos(" 2x+)+sin²x．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿(mǎn)足

2·=， 求△ABC的面積S．

（本小題滿(mǎn)分12分）

某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市100 000名男生的身高服從正態(tài)分布N(168，16).現(xiàn)從某學(xué)校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于160 cm和184 cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組 [160，164]，第二組[164，168]，…，第6組[180，184]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）試評(píng)估該校高三年級(jí)男生在全市高中男生中的平均身高狀況；

（Ⅱ）求這50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人數(shù)；

（Ⅲ）在這50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，該2人中身高排名（從高到低）在全市前130名的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：

若．則

=0.6826，

="0.9544,"

=0.9974.

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知數(shù)列{ a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n－l；數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b_n－1=b_n=b_nb_n－1（n≥2，n∈N^*）b₁=1．

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和T．

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在四棱錐S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA ="AB=BC" =2，AD =1．M是棱SB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：AM∥面SCD；

（Ⅱ）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)N是直線(xiàn)CD上的動(dòng)點(diǎn)，MN與面SAB所成的角為，求sin的最大值，