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某海域有、兩個島嶼，島在島正東4海里處。經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚群洄游的路線是曲線，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過魚群。以、所在直線為軸，的垂直平分線為軸建立平面直角坐標(biāo)系。

（1）求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（6分）

（2）某日，研究人員在、兩島同時用聲納探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號（傳播速度相同），、兩島收到魚群在處反射信號的時間比為，問你能否確定處的位置（即點的坐標(biāo)）？（8分）

等比數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足

（1）求的通項公式；（5分）

（2）數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和．求；（5分）

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有 的值；若不存在，請說明理由．（6分）

設(shè)函數(shù)定義域為，且.

設(shè)點是函數(shù)圖像上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）

（2）設(shè)點的橫坐標(biāo)，求點的坐標(biāo)（用的代數(shù)式表示）；（7分）

（3）設(shè)為坐標(biāo)原點，求四邊形面積的最小值.（7分）

集合，集合，則（   ）

A.            B.            C.           D.

已知，若（其中為虛數(shù)單位），則（    ）

A．                        B．

C．                          D．

已知，則的最小值是（   ）

A.                  B.                 C.               D. 5

已知向量，，若∥，則實數(shù)k的取值為（    ）

A.                    B.                C.              D . ．

已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙的（    ）

A．充分不必要條件                          B．必要不充分條件

C．充要條件                                D．既不充分也不必要條件

函數(shù)的圖像大致是 （    ）

設(shè)滿足約束條件,則的最大值是（    ）

A.                B.             C.               D.  0