科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(二)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
已知
為
的三個內(nèi)角
的對邊,向量
,
,若
,且
,則角
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(二)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
已知拋物線
的焦點為F,過拋物線在第一象限部分上一點P的切線為
,過P點作平行于
軸的直線
,過焦點F作平行于
的直線交
于M,若
,則點P的坐標(biāo)為 。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(二)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù)
,給出下列命題:
(1)
有最小值;
(2)當(dāng)
時,
的值域為
;
(3)當(dāng)
時,
在區(qū)間
上有單調(diào)性;
(4)若
在區(qū)間
上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是
.
則其中正確的命題是 .
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(二)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)已知函數(shù)![]()
一個周期的圖像如圖所示。
![]()
(1)求函數(shù)
的表達(dá)式;
(2)若
,且
為
的一個內(nèi)角,求
的值。
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(本小題滿分12分)某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元,分2期或3期付款其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元,用
表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤。
|
付款方工 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
|
頻數(shù) |
40 |
20 |
|
10 |
|
(1)求上表中的
值;(2)若以頻率作為概率,求事件A:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的頻率P(A);(3)求
的分布列及數(shù)學(xué)期望E
。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(二)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓C:
(
.
![]()
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為
,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,設(shè)過定點
的直線
與橢圓C交于不同的兩點
,且
為銳角(其中
為坐標(biāo)原點),求直線
的斜率k的取值范圍;
(3)如圖,過原點
任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
(
)相交于
四點,設(shè)原點
到四邊形
一邊的距離為
,試求
時
滿足的條件.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
。
(I)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若
恒成立,試確定實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)證明:![]()
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(八)文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)
的定義域為A,函數(shù)
,
的值域為B,則
為
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(八)文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是某幾何體的三視圖,其中正視圖是腰長為2的等腰三角形,俯視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的體積是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(八)文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
將參加夏令營的600名學(xué)生編號為:001,002,…,600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū),從001到300在第Ⅰ營區(qū),從301到495在第Ⅱ營區(qū),從496到600在第Ⅲ營區(qū),三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( )
A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9
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