科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
①由“若
”類比“若
為三個向量,則
”;②設(shè)圓
與坐標(biāo)軸的4個交點(diǎn)分別為A (x1,0)、B (x2,0)、C (0,y1)、D (0,y2),則
;③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”;④在實(shí)數(shù)列
中,已知a1 = 0,
,則
的最大值為2.上述四個推理中,得出的結(jié)論正確的是_____________(寫出所有正確結(jié)論的序號).
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在三棱錐
中,
、
、
兩兩垂直, 且
.設(shè)
是底面
內(nèi)一點(diǎn),定義
,其中
、
、
分別是三棱錐M-PAB、
三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若
,且
恒成立,則正實(shí)數(shù)
的最小值為___ ___.![]()
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列
滿足
且對一切
,有![]()
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng);
(2)設(shè)
,求
的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)
某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù)
|
x |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
y |
2 |
3 |
5 |
6 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
![]()
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
;
(3)試根據(jù)(II)求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力。
(相關(guān)公式:
)
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知四棱錐
中
平面
,
且
,底面為直角梯形,![]()
![]()
分別是
的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:
// 平面
;
(2)求截面
與底面
所成二面角的大。
(3)求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問3分,(Ⅱ)小問9分.)
直線
稱為橢圓
的“特征直線”,若橢圓的離心率
.(1)求橢圓的“特征直線”方程;
(2)過橢圓C上一點(diǎn)
作圓
的切線,切點(diǎn)為P、Q,直線PQ與橢圓的“特征直線”相交于點(diǎn)E、F,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
取值范圍恰為
,求橢圓C的方程.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試(三)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合
,則滿足
的集合B的個數(shù)為( )
A.1 B.3 C.4 D.8
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試(三)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,其中
是實(shí)數(shù),
是虛數(shù)單位,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試(三)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,且
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試(三)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)
,則
( )
A.在區(qū)間
內(nèi)均有零點(diǎn)
B.在區(qū)間
內(nèi)均無零點(diǎn)
C.在區(qū)間
內(nèi)有零點(diǎn),在區(qū)間
內(nèi)無零點(diǎn)
D.在區(qū)間
內(nèi)無零點(diǎn),在區(qū)間
內(nèi)有零點(diǎn)
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