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一家化妝品公司于今年三八節(jié)期間在某社區(qū)舉行了為期三天的“健康使用化妝品知識(shí)講座”．每位社區(qū)居民可以在這三天中的任意一天參加任何一個(gè)討論，也可以放棄任何一個(gè)講座（規(guī)定：各個(gè)講座達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱(chēng)為滿座）．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，各個(gè)講座各天滿座的概率如下表：

（1）求面膜使用講座三天都不滿座的概率；

（2）設(shè)3月9日各個(gè)講座滿座的數(shù)目為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥底面，點(diǎn)在棱上．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）當(dāng)且為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成角的正弦值．

設(shè)為常數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)．

（1）設(shè)為函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值；

（2）若對(duì)任意的且，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別是橢圓的右、右頂點(diǎn)，若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知是橢圓的右焦點(diǎn)，以為直徑的圓記為，過(guò)點(diǎn)引圓的切線，求此切線的方程；

（3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，是圓上的任意一點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，已知為銳角△的內(nèi)心，且，點(diǎn)為內(nèi)切圓與邊的切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為．

（1）求證：；

（2）求的值．

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）．

（1）若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求曲線上的點(diǎn)與曲線上的點(diǎn)的最小距離．

已知函數(shù)．

（1）若，，求證：；

（2）若實(shí)數(shù)滿足．試求的取值范圍．

已知集合,則

A．           B．           C．           D．

復(fù)數(shù)

A．               B．              C．                D．

對(duì)變量 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10）,得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷

A．變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān)        B．變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)

C．變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān)        D．變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)