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(本小題滿分12分)

某工廠生產(chǎn)兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：大于或等于7．5為正品，小于7．5為次品．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果記錄如下：

   由于表格被污損，數(shù)據(jù)看不清，統(tǒng)計員只記得，且兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等．

（Ⅰ）求表格中與的值；

（Ⅱ）若從被檢測的5件種元件中任取2件，求2件都為正品的概率．

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）試寫出一個函數(shù)，使得，并求的單調(diào)區(qū)間．

某幾何體的三視圖和直觀圖如圖所示．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若是線段上的一點(diǎn)，且滿足，求的長．

某工業(yè)城市按照“十二五”（2011年至2015年）期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求，進(jìn)行減排治污．現(xiàn)以降低SO₂的年排放量為例，原計劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸，已知該城市2011年SO₂的年排放量約為9.3萬噸，

（Ⅰ）按原計劃，“十二五”期間該城市共排放SO₂約多少萬噸？

（Ⅱ）該城市為響應(yīng)“十八大”提出的建設(shè)“美麗中國”的號召，決定加大減排力度．在2012年剛好按原計劃完成減排任務(wù)的條件下，自2013年起，SO₂的年排放量每年比上一年減少的百分率為，為使2020年這一年的SO₂年排放量控制在6萬噸以內(nèi)，求的取值范圍.

（參考數(shù)據(jù)，）．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，直線與軸相交于點(diǎn).若點(diǎn)的縱坐標(biāo)恒小于1，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

某同學(xué)用《幾何畫板》研究拋物線的性質(zhì)：打開《幾何畫板》軟件，繪制某拋物線，在拋物線上任意畫一個點(diǎn)，度量點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖．

（Ⅰ）拖動點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，，試求拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點(diǎn)、，構(gòu)造直線、分別交準(zhǔn)線于、兩點(diǎn)，構(gòu)造直線、．經(jīng)觀察得：沿著拋物線，無論怎樣拖動點(diǎn)，恒有.請你證明這一結(jié)論．

（Ⅲ）為進(jìn)一步研究該拋物線的性質(zhì)，某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試：在（Ⅱ）中，把“焦點(diǎn)”改變?yōu)槠渌�“定點(diǎn)”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)“與不再平行”．是否可以適當(dāng)更改（Ⅱ）中的其它條件，使得仍有“”成立？如果可以，請寫出相應(yīng)的正確命題；否則，說明理由．

已知集合，，則集合為

A．            B．            C．            D．

“a = 1”是“復(fù)數(shù)（，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)”的

A．充分不必要條件                        B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

以下有關(guān)線性回歸分析的說法不正確的是

A．通過最小二乘法得到的線性回歸直線經(jīng)過樣本的中心

B．用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使最小的a,b的值

C．相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱

D．越接近1，表明回歸的效果越好

將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲4次，出現(xiàn)“至少兩次正面向上”的概率為

A．              B．               C．               D．