科目： 來源：2012-2013學(xué)年陜西長安一中等五校高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖,在長方體
中,
點(diǎn)
在棱
上.
(1)求異面直線
與
所成的角；
(2)若二面角
的大小為
,求點(diǎn)
到面
的距離.
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年陜西長安一中等五校高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)考查方案:考生從
道備選題中一次性隨機(jī)抽取
道題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作.規(guī)定:至少正確完成其中
道題的便可通過.已知道備選題中考生甲有
道題能正確完成,道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是
,且每題正確完成與否互不影響.
(1)求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列,并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；
(2)請(qǐng)分析比較甲、乙兩考生的實(shí)驗(yàn)操作能力.
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年陜西長安一中等五校高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在數(shù)列
中,
,且對(duì)任意的
都有
.
(1)求證:
是等比數(shù)列；
(2)若對(duì)任意的都有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年陜西長安一中等五校高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
:
的離心率為
,過右焦點(diǎn)
且斜率為
的直線交橢圓于
兩點(diǎn),
為弦
的中點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求直線
的斜率
；
(2)求證:對(duì)于橢圓上的任意一點(diǎn)
,都存在
,使得
成立.
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年陜西長安一中等五校高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)
,且
.
(1)求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(2)討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(3)若對(duì)任意的
,都有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目： 來源：2012-2013江蘇省徐州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間是_____ _____.
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