若函數(shù)f（x）的定義域為R，且存在常數(shù)m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x²，②f（x）=sinx+cosx，③，④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2012|x₁-x₂|，⑤，其中是F函數(shù)的有________．

某科研小組對熱能與電能的轉化和燃煤每分鐘的添加量之間的關系進行科學研究，在對某發(fā)電廠A號機組的跟蹤調研中發(fā)現(xiàn)：若該機組每分鐘燃煤的添加量設計標準為a噸，在正常狀態(tài)下，通過自動傳輸帶給該機組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以共生產電能x³-x+10千瓦，而由于實際添加量x與設計標準a存在誤差，實際上會導致電能損耗2|x-a|千瓦，最后實際產生的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關于x的函數(shù)表達式；當0＜a＜1時，求f（x）的極大值．
（2）該科研小組決定調整設計標準a，控制添加量x，實現(xiàn)對最終生產的電能f（x）的有效控制的科學實驗，若某次實驗中（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不得低于9千瓦，否則供電不正常．試問這次實驗能否實現(xiàn)這個目標？請說明理由．

已知函數(shù)f（x）=2x+3的值域為{-1，2，5，8}，則它的定義域為________．

如圖，動點P從邊長為4的正方形ABCD的頂點B開始，順次經(jīng)C、D、A繞周界運動，用x表示點P的行程，y表示△APB的面積，求函數(shù)y=f（x）的解析式．

已知，則P∩Q=

1. A.
   
2. B.
   {0，1}
3. C.
   ∅
4. D.
   {0}

若函數(shù)f（x）=a^x-1（a＞1）的定義域、值域都是[0，2]．求a的值．

已知f（x）=，當點M（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點N（x-2，ny）在函數(shù)y=g_n（x）的圖象上運動（n∈N^*）．
（1）求y=g_n（x）的表達式；
（2）若方程g₁（x）=g₂（x-2+a）有實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設，函數(shù)F（x）=H₁（x）+g₁（x）（0＜a≤x≤b）的值域為，求實數(shù)a，b的值．

已知集合，，，則這三個集合之間的關系為 ________．

以方程x²-5x+6=0和方程x²-x-2=0的解為元素的集合中共有________個元素．

已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)，則f（2）等于

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   10