科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
滿足
且
時，
，則
的零點個數(shù)為（ ）
A．
B．3 C． 4 D．5
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調(diào)查農(nóng)村居民用電量情況，隨機抽取了500戶居民去年的用電量（單位：
），將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如下．直方圖中從左到右前3個小矩形的面積之比為
，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在
39（）之內(nèi)的居民共有_____戶．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
不等式組
表示的平面區(qū)域內(nèi)到直線
的距離最遠的點的坐標為___．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
，則
__________
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正方體
的棱長為6，則以正方體的中心為頂點，以平面
截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的表面積為__________
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
正項數(shù)列
前
項和
滿足
且
成等比數(shù)列，求
．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在三棱柱
中，側(cè)面
為矩形，
，
為
的中點，
與
交于點
，
側(cè)面．
(1)證明：
;
(2)若
，求三棱柱
的體積．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的對稱中心為原點
，焦點在
軸上，左、右焦點分別為
，且
，點
在該橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
的直線
與橢圓相交于
兩點，若
的面積為
，求以
為圓心且與直線相切的圓的方程．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
為常數(shù)，設(shè)
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當
時，求
的最大值；
（2）若在區(qū)間
上的最大值為
，求的值．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四邊形
是☉
的內(nèi)接四邊形，
不經(jīng)過點，
平分
，經(jīng)過點
的直線分別交
的延長線于點
，且
，證明：
（1）
∽
；
（2）
是☉的切線.
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