科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法錯誤的是
A.
是
或
的充分不必要條件
B.若命題![]()
,則![]()
![]()
C.線性相關(guān)系數(shù)
的絕對值越接近
,表示兩變量的相關(guān)性越強.
D.用頻率分布直方圖估計平均數(shù),可以用每個小矩形的高乘以底邊中點橫坐標之和.
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已知
,并設(shè):
![]()
,
至少有3個實根;
當
時,方程
有9個實根;
當
時,方程
有5個實根.
則下列命題為真命題的是
A.
B.
C.僅有
D.![]()
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
今年“3·5”,某報社做了一次關(guān)于“什么是新時代的雷鋒精神?”的調(diào)查,在A、B、C、D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列,共回收1000份,因報道需要,再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本,若在B單位抽30份,則在D單位抽取的問卷是 份.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
下列命題中正確的是 (填上你認為所有正確的選項)
① 空間中三個平面
,若
,則
∥![]()
② 空間中兩個平面
,若
∥
,直線
與
所成角等于直線
與
所成角, 則
∥
.
③ 球
與棱長為
正四面體各面都相切,則該球的表面積為
;
④ 三棱錐
中,
則
.
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在
中,角
所對的邊分別為
滿足
,
,
,則
的取值范圍是 .
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)等比數(shù)列{
}的前
項和為
,已知對任意的
,點
,均在函數(shù)
的圖像上.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)記
求數(shù)列
的前
項和
.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知某校在一次考試中,5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚?/p>
|
學(xué)生的編號i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
數(shù)學(xué)成績x |
80 |
75 |
70 |
65 |
60 |
|
物理成績y |
70 |
66 |
68 |
64 |
62 |
(Ⅰ)若在本次考試中,規(guī)定數(shù)學(xué)成績在70以上(包括70分)且物理成績在65分以上(包括65分)的為優(yōu)秀. 計算這五名同學(xué)的優(yōu)秀率;
(Ⅱ)根據(jù)上表,利用最小二乘法,求出
關(guān)于
的線性回歸方程
,其中![]()
(III)利用(Ⅱ)中的線性回歸方程,試估計數(shù)學(xué)90分的同學(xué)的物理成績.
(四舍五入到整數(shù))
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知三棱錐
中,
,
,
為
中點,
為
中點,且
為正三角形。
![]()
(Ⅰ)求證:
//平面
;
(Ⅱ)求證:平面
⊥平面
;
(III)若
,
,求三棱錐
的體積.
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已知
為拋物線
的焦點,拋物線上點
滿足![]()
(Ⅰ)求拋物線
的方程;
(Ⅱ)
點的坐標為(
,
),過點F作斜率為
的直線與拋物線交于
、
兩點,
、
兩點的橫坐標均不為
,連結(jié)
、
并延長交拋物線于
、
兩點,設(shè)直線
的斜率為
,問
是否為定值,若是求出該定值,若不是說明理由.
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