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函數的定義域為開區(qū)間，導函數在內的圖象如圖所示，則函數在開區(qū)間內有極小值點（ ）

A．4個             B．個             C．個             D．1個

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數．比如：他們研究過圖1中的1,3,6,10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似的，稱圖2中的1,4,9,16，…這樣的數為正方形數．下列數中既是三角形數又是正方形數的是(　　)

A．289              B．1024             C．1225             D．1378

在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D、E、F分別是棱AB、BC、CP的中點，AB＝AC＝1，PA＝2，則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為(　　)

A.              B.             C.             D.

過點P(x,y)的直線分別與x軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關于y軸對稱，O為坐標原點，若且=1，則點P的軌跡方程是（ 　 ）

A．            B．

C．            D．

兩不重合直線l₁和l₂的方向向量分別為＝(1,0，－1)，＝(－2，0,2)，則l₁與l₂的位置關系是________．

曲線在處切線的斜率是               .

已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的側棱長與底面邊長相等，則AB₁與側面ACC₁A₁所成角的正弦等于________．

已知是拋物線的焦點，過且斜率為的直線交于兩點．設，則的值等于       ．

（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面邊長AB＝2，側棱BB₁的長為4，過點B作B₁C的垂線交側棱CC₁于點E，交B₁C于點F，

⑴求證：A₁C⊥平面BDE；

⑵求A₁B與平面BDE所成角的正弦值。

（本題滿分12分）

已知函數在點處的切線方程為．

⑴求函數的解析式；

⑵若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數的最小值；