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科目： 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)數(shù)學公式，設a，b∈R，且f（a）+f（b-1）=0，則a+b=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式，且數(shù)學公式．
（1）求m的值；　　
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并給予證明；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，-1]上的最值．

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科目： 來源： 題型：填空題

函數(shù)數(shù)學公式的定義域為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)數(shù)學公式的反函數(shù)是y=f-1（x），則方程數(shù)學公式的解是 x=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知對數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過點（9，2），則函數(shù)f（x）=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知f（x）是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若f（1）=4，則f（2010）=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知A={x|（x+1）（x-3）＜0}，B={x|ax2-x+b≥0}，且A∩B=∅，A∪B=R，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（n≥3），令TA={x|x=ai+aj.1≤i＜j≤n}，car（TA）表示集合TA中元索的個數(shù)．
①若A：2，4，8，16，則card（TA）=________；
②若ai+1-ai=c（c為非零常數(shù)．1≤i≤n-1），則card（TA）=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m
（1）求證：函數(shù)f（x）-g（x）必有零點
（2）設函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）-1
①若|G（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②是否存在整數(shù)a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）試證：對于區(qū)間[-1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4成立；
（Ⅲ）若過點P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲線y=f（x）的三條切線，試求點P對應平面區(qū)域的面積．

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