已知函數(shù)f（x）=x⁵+ax³+bx-8，若f（-2）=10，求f（2）的值．

定義在R上的函數(shù)y=f（x），且f（0）≠0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意a，b∈R，f（a+b）=f（a）f（b）． 下列說(shuō)法正確的是______（只填序號(hào)）．
（1）f（0）=1；
（2）對(duì)任意x∈R，有f（x）＞0；
（3）f（x）在R上是增函數(shù)；
（4）f（x）是R上的減函數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，求證：．

設(shè)函數(shù)，常數(shù)λ＞0．
（1）若λ=1，判斷f（x）在區(qū)間[1，4]上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，4]上的單調(diào)遞增，求λ的取值范圍．

定義在R上的函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的有________．（填序號(hào)）
①x₁²+x₂²+x₃²=14；　　②a+b=2；　 ③x₁+x₃＞2x₂；　　④x₁+x₃=4．

若f（x）在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（x）＜0的解集是________．

函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間是

1. A.
   （-∞，-1），（-1，+∞）
2. B.
   （-2，+∞），（-∞，-2）
3. C.
   （-∞，2），（2，+∞）
4. D.
   （-∞，2）∪（2，+∞）

已知集合A={x|a+1≤x≤2a-1}，集合B={x|x²-9x+14＞0}，若A⊆?_RB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿(mǎn)足，①對(duì)任意a、b∈G，都有a⊕b∈G； ②存在e∈G，使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，則稱(chēng)G關(guān)于運(yùn)算⊕的融洽集．現(xiàn)有下列集合和運(yùn)算：
（1）G={非負(fù)整數(shù)}，⊕整數(shù)的加法；
（2）G={偶數(shù)}，⊕整數(shù)的乘法；
（3）G={平面向量}，⊕平面向量的加法．
其中為融洽集的個(gè)數(shù)是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x都滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x），當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，f（x）=x³，若函數(shù)g（x）=f（x）-log_a|x|至少6個(gè)零點(diǎn)，則a取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.