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若直線與冪函數的圖象相切于點，則直線的方程為             ．

已知函數，則             ．

在極坐標系中，設曲線與的交點分別為，則線段的垂直平分線的極坐標方程為             ．

如圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為，則圓心到直線的距離為             ．

已知平面直角坐標系上的三點，，（），為坐標原點，向量與向量共線．

（1）求的值；

（2）求的值．

某小組共有五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指標（單位:千克/米²）如下表所示：

                                 A                          B                          C                          D                          E

身高                        1．69                 1．73                 1．75                 1．79                 1．82

體重指標                19．2                 25．1                 18．5                 23．3                 20．9

（1）從該小組身高低于1．80的同學中任選2人，求選到的2人身高都在1．78以下的概率；

（2）從該小組同學中任選2人，求選到的2人的身高都在1．70以上且體重指標都在[18．5，23．9)中的概率．

如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,,,．

（1）求證:平面平面；

（2）若,求四棱錐的體積．

設是各項都為正數的等比數列, 是等差數列，且，，．

（1）求數列,的通項公式；

（2）設數列的前項和為，求數列的前項和．

已知拋物線與雙曲線有公共焦點，點是曲線在第一象限的交點，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）以雙曲線的另一焦點為圓心的圓與直線相切，圓：．過點作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線和，設被圓截得的弦長為，被圓截得的弦長為，問：是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

已知為函數圖象上一點，O為坐標原點，記直線的斜率．

（1）若函數在區(qū)間上存在極值，求實數m的取值范圍；

（2）當 時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（3）求證：．