設f（x）是一次函數，f（0）、f（3）、f（24）成等比數列，且f（0）＞0，函數f（x）的圖象與二次函數y=x²+6的圖象有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）設g（x）=mx²+4mx-f（x），若g（x）在區(qū)間[1，4]上是減函數，求實數m的取值范圍．

設A={x|x=a²+b²，a，b∈Z}，求證：
（1）若s，t∈A，則st∈A．
（2）若，其中p，q是有理數．

已知函數 f（x）=x²-（x∈R），g（x）=lg（-3＜x＜3）
（1）分別判斷函數f（x）和g（x）的奇偶性；
（2）設函數h（x）=f（x）+g（x），問：函數h（x）在區(qū)間（-2，2）上是否有零點？請說明理由．

若集合M=[-1，2]，N=[0，3]，則集合 M∩N=________．

如圖，等腰梯形ABCD的三邊AB，BC，CD分別與函數，x∈[-2，2]的圖象切于點P，Q，R．求梯形ABCD面積的最小值．

下列結論中：
①函數既是奇函數，也是偶函數；
②若f（3）=f（-3），則函數f（x）不是奇函數；
③對應法則和值域相同的兩個函數的定義域也相同；
④若a=log₅4，，c=log₄5，則b＜c＜a．
⑤不等式2^x＞-x+1的解集是{x|x＞0}．
其中正確的是________（把你認為正確的序號全寫上）．

，N={y∈R|y=x²}，則M∩N=

1. A.
   M
2. B.
   N
3. C.
   [0，+∞）
4. D.
   Φ

已知f（x）=a^x（a＞0，a≠1），g（x）為f（x）的反函數．若f（-2）•g（2）＜0，那么f（x）與g（x）在同一坐標系內的圖象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數f（x）=-1+log_a（x+2）（a＞0，且a≠1），g（x）=．
（1）函數y=f（x）的圖象恒過定點A，求A點坐標；
（2）若函數F（x）=f（x）-g（x）的圖象過點（2，），證明：方程F（x）=0在x∈（1，2）上有唯一解．

已知函數，g（x）=x．
（1）當b=-5時，求f（x）的定義域；
（2）若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范圍．