給出命題

（1）若A與B不重合，A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，則l?α

（2）若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，α與β不重合，則α∩β=AB

（3）若l?α，A∈l，則A∉α

（4）若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共線，則α，β重合

則上述命題中，真命題的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

定義在R上的函數(shù)，則f（x）的圖象與直線y=1的交點為（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）且x₁＜x₂＜x₃，則下列說法錯誤的是

1. A.
   
2. B.
   1+x₂-x₃=0
3. C.
   x₁+x₃=4
4. D.
   x₁+x₃＞2x₂

將一銅球放入底面半徑為4cm的圓柱形玻璃容器內(nèi)，水面升高9cm，則這個銅球的半徑為________cm．

A是橢圓長軸的一個端點，O是橢圓的中心，若橢圓上存在一點P，使，則橢圓離心率的范圍是________．

函數(shù)f（x）=x²+x-2lnx+a在區(qū)間（0，2）上恰有一個零點，則實數(shù)a取值范圍是________．

已知α為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{a_n}的首項．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求證：a_n+1＞a_n；
（3）求證：．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，c_n=a_n²-a_n+1²（n∈N^*）
（1）判斷數(shù)列{c_n}是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（2）如果a₁+a₃+…+a₂₅=130，a₂+a₄+…+a₂₆=143-13k（k為常數(shù)），試寫出數(shù)列{c_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列{c_n}得前n項和為S_n，問是否存在這樣的實數(shù)k，使S_n當且僅當n=12時取得最大值．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知橢圓E：的左、右焦點分別為F₁、F₂，上、下頂點分別為B₁、B₂，四邊形B₁F₁B₂F₂的一個內(nèi)角等于，橢圓過點P（1，）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l的斜率等于橢圓E的離心率，且交橢圓于A、B兩點，直線PA和PB分別交x軸于點M、N，求證：|PM|=|PN|．

如圖橢圓的四個頂點連成的菱形ABCD的面積為，直線AD的斜率為．
（1）求橢圓的方程及左、右焦點F₁、F₂的坐標；
（2）雙曲線的漸近線分別與菱形的邊平行，且以橢圓焦點F₁、F₂為焦點，
求雙曲線的方程．

已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點，那么這個橢圓的方程為________，離心率為________．