已知集合A={x|x²-2≥0}　 B={x|x²-4x+3≤0}則A∪B=________．

設(shè)，則目標(biāo)函數(shù)z=x²+y²取得最大值時(shí)，x+y=________．

下列命題中正確的有________．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①若f（x）可導(dǎo)且f'（x₀）=0，則x₀是f（x）的極值點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=xe^-x，x∈[2，4]的最大值為2e^-2；
③已知函數(shù)，則的值為；
④一質(zhì)點(diǎn)在直線上以速度v=t²-4t+3（m/s）運(yùn)動(dòng)，從時(shí)刻t=0（s）到t=4（s）時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為．

下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，其中正確的有

（1）(\sqrt{x})′=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}；(2)(a^{x})′=a^{2}lnx；(3)(xcosx)′=cosx+xsinx；（4）(\frac{x}{x+1})′=\frac{1}{(x+1)}

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

如圖，在三棱錐M-ABC中，AB=2AC=2，，AB=4AN，AB⊥AC，平面MAB⊥平面ABC，S為BC中點(diǎn)
（1）證明：CM⊥SN；
（2）求SN與平面CMN所成角的大�。�

已知f（x）=（+）²（x≥0），又?jǐn)?shù)列{a_n}（a_n＞0）中，a₁=2，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式S_n（n∈N^*）對(duì)所有大于1的自然數(shù)n都有S_n=f（S_n-1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=（n∈N^*），求證（b₁+b₂+…+b_n-n）=1．

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村位于一個(gè)邊長(zhǎng)為a公里的正三角形的三頂點(diǎn)上，鄉(xiāng)鎮(zhèn)在對(duì)外經(jīng)濟(jì)改革開(kāi)放政策中已獲得一外資項(xiàng)目，準(zhǔn)備在位于∠BAC的角平分線上的選址E處（記∠EBD=θ），修建一農(nóng)副產(chǎn)品加工廠，要求使得E到三村的中敦f（θ）盡可能的�。�
（1）試求出f（θ）關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）間θ為何值時(shí)，f（θ）最��？試述理由．

已知點(diǎn)H（0，-3），點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿(mǎn)足•=0，=-
（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)A（a，b）的直線與曲線C相交于兩點(diǎn)S R，求證：拋物線S R兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)B恒在一條直線上．

一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求摸得白球的個(gè)數(shù)的期望和方差．

已知定點(diǎn)A（12，0），M為曲線上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P滿(mǎn)足條件，試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=-x+a與曲線C相交于不同的E、F兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且，求∠EOF的余弦值和實(shí)數(shù)a的值．