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科目：
來(lái)源：2010年廣東省揭陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行
四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ，
且
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式；
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求二面角D-AB-C的大�。�
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省揭陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)A、B是⊙O：x
2+y
2=9上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足
，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)P的軌跡T的方程；
（2）試探究在軌跡T上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線x=-1的距離恰好等于到點(diǎn)C的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省揭陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）．
（1）若a=2，b=-2，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，試求出a關(guān)于b的關(guān)系式（即用a表示b），并確定f（x）的單調(diào)區(qū)間；（提示：應(yīng)注意對(duì)a的取值范圍進(jìn)行討論）
（3）在（2）的條件下，設(shè)a＞0，函數(shù)g（x）=（a2+14）ex+4．若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立，求a的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省揭陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足a
1=2，a
n-1=a
n（a
n+1-1），b
n=a
n-1，數(shù)列{b
n}的前n和為S
n．
（1）求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)T
n=S
2n-S
n，求證：T
n+1＞T
n；
（3）求證：對(duì)任意的n∈N
*有
成立．
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科目：
來(lái)源：2001年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
tan300°+cot405°的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2001年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
過(guò)點(diǎn)A （1，-1）、B （-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（ ）
A．（x-3）2+（y+1）2=4
B．（x+3）2+（y-1）2=4
C．（x-1）2+（y-1）2=4
D．（x+1）2+（y+1）2=4
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科目：
來(lái)源：2001年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為
，則這個(gè)圓錐的全面積是（ ）
A．3π
B．3
π
C．6π
D．9π
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科目：
來(lái)源：2001年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若定義在（-1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）=log
2a（x+1）＞0，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，+∞）
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科目：
來(lái)源：2001年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知復(fù)數(shù)z=
，則arg
是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2001年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=2
-x+1（x＞0）的反函數(shù)是（ ）
A．y=log
2
，x∈（1，2）
B．y=-log
2
，x∈（1，2）
C．y=log
2
，x∈（1，2）
D．y=-log
2
，x∈（1，2]
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