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科目：
來源：2011年山東省煙臺市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n，且b
n=2-2S
n；數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列，且a
5=14，a
7=20．
（1）求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（2）若c
n=a
n•b
n，n=1，2，3，…，T
n為數(shù)列{c
n}的前n項和．求證：
．
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科目：
來源：2011年山東省煙臺市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
，BC=6．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的大�。�
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科目：
來源：2011年山東省煙臺市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某商店預(yù)備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數(shù)），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．
（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用f（x）；
（2）能否恰當?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．
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科目：
來源：2011年山東省煙臺市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，平面上定點F到定直線l的距離|FM|=2，P為該平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為Q，且
．
（1）試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點N，已知
為定值．
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科目：
來源：2011年山東省煙臺市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=kxlnx，g（x）=-x
2+ax-（k+1）（k＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）對一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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科目：
來源：2010年河南省焦作市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合P={x|x≤1}，集合
，則P∩Q=（ ）
A．φ
B．{1}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＜0或x=1}
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科目：
來源：2010年河南省焦作市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知i是虛數(shù)單位，則
在復平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標是（ ）
A．（-3，3）
B．（-3.3）
C．（3，3i）
D．（3，-3）
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科目：
來源：2010年河南省焦作市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
某單位有業(yè)務(wù)人員120人，管理人員24人，后勤人員16人．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從該單位職工中抽取一個容量為n的樣本，已知從管理人員中抽取3人，則n為（ ）
A．20
B．30
C．40
D．50
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科目：
來源：2010年河南省焦作市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2010年河南省焦作市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
其中正確命題的序號是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
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=（ ）
