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科目： 來源：2011年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（幾何證明選講選做題）如圖，PC、DA為⊙O的切線，A、C為切點，AB為⊙O的直徑，若 DA=2，CD：DP=1：2，則AB=    ．

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科目： 來源：2011年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若直線（t為參數(shù)）與直線4x+ky=1垂直，則常數(shù)k=    ．

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科目： 來源：2011年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，且．
（1）求tanA的值；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

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科目： 來源：2011年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，ÐBAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分別為PC、PB的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：PB⊥DM；
（3）求四棱錐P-ADMN的體積．

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科目： 來源：2011年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：
壽命/小時100～200200～300300～400400～500500～600
個數(shù)2030804030
（1）完成頻率分布表；
分組頻數(shù)頻率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
合計
（2）完成頻率分布直方圖；

（3）估計電子元件壽命在100～400小時以內(nèi)的概率；
（4）估計電子元件壽命在400小時以上的概率．

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科目： 來源：2011年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1為f（x）的極值點．
（1）求a和b的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源：2011年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

將數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下表：
記表中的第一列數(shù)a1，a2，a4，a7，…，構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1=a1=1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且滿足．
（1）求證數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）上表中，若a81項所在行的數(shù)按從左到右的順序構(gòu)成等比數(shù)列，且公比q為正數(shù)，求當時，公比q的值．

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科目： 來源：2011年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知m∈R，直線l：mx-（m2+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（1）求直線l斜率的取值范圍；
（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓��？為什么？

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科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=1-i，則z1•z2=（ ）
A．1-i
B．1+i
C．3+i
D．3-i

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科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x||x|≤2，x∈Z}，B={x|（x+1）（x-2）≤0，x∈R}，則A∩B是（ ）
A．[-1，2]
B．（-1，2）
C．{-1，0，1，2}
D．{-1，2}

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