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科目： 來源：2010年北京市海淀區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高中年級開設了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分，用莖葉圖表示（如右圖）．s1，s2分別表示甲、乙兩班各自5名學生學分的標準差，則s1    s2．（填“＞”、“＜”或“=”）

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科目： 來源：2010年北京市海淀區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若某程序的框圖如圖，若輸入的x的值為，則執(zhí)行該程序后，輸出的y值為    ．

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科目： 來源：2010年北京市海淀區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=1+tanx，若f（a）=3，則f（-a）=    ．

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科目： 來源：2010年北京市海淀區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1=1，anan+1=2n（n∈N*），則a9+a10的值為    ．

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科目： 來源：2010年北京市海淀區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射，且滿足：
（1）任取i，j∈An，若i≠j，則f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
則稱映射f為An→An的一個“優(yōu)映射”．
例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一個“優(yōu)映射”．
表1
i123
f（i）231
表2
i1234
f（i）3
（1）已知f：A4→A4是一個“優(yōu)映射”，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）；
（2）若f：A2010→A2010是“優(yōu)映射”，且f（1004）=1，則f（1000）+f（1007）的最大值為    ．

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科目： 來源：2010年北京市海淀區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC內，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，a，b，c成等差數列，且a=2c．
（1）求cosA的值；
（2）若，求b的值．

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科目： 來源：2010年北京市海淀區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某園林局對1000株樹木的生長情況進行調查，其中槐樹600株，銀杏樹400株．現用分層抽樣方法從這1000株樹木中隨機抽取100株，其中銀杏樹樹干周長（單位：cm）的抽查結果如下表：
樹干周長（單位：cm）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
株數418x6
（1）求x的值；
（2）若已知樹干周長在30cm至40cm之間的4株銀杏樹中有1株患有蟲害，現要對這4株樹逐一進行排查直至找出患蟲害的樹木為止．求排查的樹木恰好為2株的概率．

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科目： 來源：2010年北京市海淀區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°．
（1）求證：BC⊥AA1．
（2）若M，N是棱BC上的兩個三等分點，求證：A1N∥平面AB1M．

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科目： 來源：2010年北京市海淀區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若數列{an}滿足a1=1，an+1=pSn+r（n∈N*），p，r∈R，Sn為數列{an}的前n項和．
（1）當p=2，r=0時，求a2，a3，a4的值；
（2）是否存在實數p，r，使得數列{an}為等比數列？若存在，求出p，r滿足的條件；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年北京市海淀區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（ax-1）ex，a∈R
（1）當a=1時，求函數f（x）的極值．
（2）若函數f（x）在區(qū)間（0，1）上是單調增函數，求實數a的取值范圍．

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