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科目： 來源：2010-2011學年重慶市渝東片區(qū)高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過點A（-4，0）向橢圓引兩條切線，切點分別為B，C，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ab最大時橢圓的方程；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的橢圓，若其左焦點為F，過F的直線l與y軸交于點M，與橢圓的一個交點為Q，且，求直線l的方程．

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科目： 來源：2010-2011學年重慶市渝東片區(qū)高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）當a=1時，求證：對大于1的任意正整數(shù)n，都有．

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科目： 來源：2010年廣東省江門市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（0＜a＜1）的圖象的大致形狀是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年廣東省江門市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設過點P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點，點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標原點，若且，則點P的軌跡方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年廣東省江門市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是CD的中點，沿AE將△ADE折起，使二面角D-AE-B為60°，則四棱錐D-ABCE的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年廣東省江門市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯誤的是（ ）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
D．對于命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則¬p：?x∈R，x2+x+1≥0

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科目： 來源：2010年廣東省江門市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

f（x）=㏑x+2x-5的零點一定位于以下的區(qū)間（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（4，5）

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科目： 來源：2010年廣東省江門市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

展開式的第6項系數(shù)最大，則其常數(shù)項為（ ）
A．120
B．252
C．210
D．45

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科目： 來源：2010年廣東省江門市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)1，2，3，4，5的排列a1，a2，a3，a4，a5中，滿足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列出現(xiàn)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年廣東省江門市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+1，若存在實數(shù)t，當x∈[1，m]時，f（x+t）≤x恒成立，則實數(shù)m的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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