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科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)P是單位圓和x軸正半軸的交點，M、N是單位圓上的兩點，O是坐標(biāo)原點，，∠PON=α，α∈[0，π]，，則f（a）的范圍為    ．

科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，E為BC的中點，若F為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點，則的最大值為    ．

科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與拋物線y²=8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，|PF|=5，則該雙曲線的兩條漸近線方程為    ．

科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)、的零點分別為x₁、x₂，則（ ）
A．0＜x₁x₂＜1
B．x₁x₂=1
C．1＜x₁x₂＜2
D．x₁x₂≥2

科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

給出條件：①x₁＜x₂，②|x₁|＞x₂，③x₁＜|x₂|，④x₁²＜x₂²．函數(shù)f（x）=sin²x+x²，對任意，都使f（x₁）＜f（x₂）成立的條件序號是（ ）
A．①③
B．②④
C．③④
D．④

科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面為正方形的長方體，∠AD₁A₁=60°，AD₁=4，P為AD₁的中點，（1）求證：直線C₁P∥平面AB₁C；（2）求異面直線AA₁與B₁P所成角的余弦值．

科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

某工廠因排污比較嚴(yán)重，決定著手整治，一個月時污染度為60，整治后前四個月的污染度如表：

月數(shù)	1	2	3	4	…
污染度	60	31	13		…

污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），，，其中x表示月數(shù)，f（x）、g（x）、h（x）分別表示污染度．
（1）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理？并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測，整治后有多少個月的污染度不超過60？