已知△ABC中，AC=1，，設(shè)∠BAC=x，并記．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其定義域；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=6mf（x）+1，若函數(shù)g（x）的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/145375.png' />，試求正實(shí)數(shù)m的值．

給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，則△ABC必為銳角三角形；
④在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
其中真命題是________．（填出所有正確命題的序號）

復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第                  象限．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

設(shè)函數(shù)f（x）=（x²-10x+c₁）（x²-10x+c₂）（x²-10x+c₃）（x²-10x+c₄）（x²-10x+c₅），集合M={x|f（x）=0}={x₁，x₂，…，x₉}⊆N^*，設(shè)c₁≥c₂≥c₃≥c₄≥c₅，則c₁-c₅為

1. A.
   20
2. B.
   18
3. C.
   16
4. D.
   14

已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求：
（1）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；　　　　　
（2）雙曲線的漸近線方程．

給出函數(shù)f（x）=則f（log₂3）等于

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax²-9a²x+a³．
（1）設(shè)a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若，且當(dāng)x∈[1，4a]時(shí)，|f′（x）|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

設(shè)a＞0且a≠1，（x≥1）
（1）求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）及其定義域．（2）若，求a的取值范圍．

如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）求異面直線CD與PB所成角的大小；
（3）求二面角A-PD-E的大�。�

設(shè)，則f（5）的值是

1. A.
   9
2. B.
   11
3. C.
   13
4. D.
   15