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科目： 來(lái)源：2010年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
A．函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)．
B．已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線(xiàn)y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為．
C．底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
D．若P為雙曲線(xiàn)x²-=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別為雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，且|PF₂|=4，則|PF₁|=2 或6．
其中正確的命題是    （把所有正確的命題的選項(xiàng)都填上）

科目： 來(lái)源：2010年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

國(guó)慶前夕，我國(guó)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“人甲型H1N1流感病毒核酸檢測(cè)試劑盒”（簡(jiǎn)稱(chēng)試劑盒）在上海進(jìn)行批量生產(chǎn)，這種“試劑盒”不僅成本低操作簡(jiǎn)單，而且可以準(zhǔn)確診斷出“甲流感”病情，為甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某醫(yī)院在得到“試劑盒”的第一時(shí)間，特別選擇了知道診斷結(jié)論的5位發(fā)熱病人（其中“甲流感”患者只占少數(shù)），對(duì)病情做了一次驗(yàn)證性檢測(cè)．已知如果任意抽檢2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率為．
（I）求出這5位發(fā)熱病人中“甲流感”患者的人數(shù)；
（II）若用“試劑盒”逐個(gè)檢測(cè)這5位發(fā)熱病人，直到能確定“甲流感”患者為止，設(shè)ξ表示檢測(cè)次數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來(lái)源：2010年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD=．
（1）求證：CD⊥平面ADS；
（2）求AD與SB所成角的余弦值；
（3）求二面角A-SB-D的余弦值．

科目： 來(lái)源：2010年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x∈R，函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d在x=0處取得極值，曲線(xiàn)y=f（x）過(guò)原點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)P（-1，2）．若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)P處的切線(xiàn)l與直線(xiàn)y=2x的夾角為45°，且直線(xiàn)l的傾斜角θ∈（，π），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2m-1，m+1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若x1、x₂∈[-1，1]，求證：f（x₁）-f（x₂）≤4．

科目： 來(lái)源：2010年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成等腰直角三角形，直線(xiàn)x-y+b=0是拋物線(xiàn)y²=4x的一條切線(xiàn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)S（0，）的動(dòng)直線(xiàn)L交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T？若存在，求點(diǎn)T坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，證明：S_n＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)b_n=a_n（）ⁿ，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有|b_n-b_m|＜．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，為兩個(gè)單位向量，那么（ ）
A．
B．若 ，則 
C．=1
D．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a＞b＞0，集合，，則集合可表示為（ ）
A．M∪N
B．M∩N
C．C_RM∩N
D．M∩C_RN