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科目： 來源：2009年廣東省重點中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數f（x）的圖象與函數g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e²]上有公共點，求實數a的取值范圍．

科目： 來源：2009年廣東省重點中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，O是坐標原點，已知三點E（0，3），F（0，1），G（0，-1），直線L：y=-1，M是直線L上的動點，H．P是坐標平面上的動點，且．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點E的直線m與點P的軌跡交于相異兩點A．B，設向量夾角為θ，且，求直線m斜率的取值范圍．

科目： 來源：2009年廣東省重點中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對n∈N*，不等式組所表示的平面區(qū)域為D_n，D_n內的整點（橫坐標與縱坐標均為整數的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列．（x₁，y₁）（x₂，y₂），（x₃，y₃），…，（x_n，y_n）
（1）求x_n，y_n；
（2）數列{a_n}滿足a₁=x₁，且n≥2時．證明當n≥2時，；

科目： 來源：2011年四川省自貢市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年四川省自貢市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設集合S={x||x|＜5}，T={x|＞0}  則S∩T=（ ）
A．{x|-7＜x＜-5}
B．{x|3＜x＜5}
C．{x|-5＜x＜3}
D．{x|-7＜x＜5}

科目： 來源：2011年四川省自貢市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數連續(xù)，則常數a的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來源：2011年四川省自貢市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年四川省自貢市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結論錯誤的是（ ）
A．BD∥平面CB₁D₁
B．AC₁⊥BD
C．AC₁⊥平面CB₁D₁
D．異面直線AD與CB₁所成的角為60°

科目： 來源：2011年四川省自貢市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

把函數g（x）=sinx（x∈R）按向量=（，2）平移后得到函數f（x），下面結論錯誤的是（ ）
A．函數f（x）的最小正周期為2π
B．函數f（x）在區(qū)間[0，]上是增函數
C．函數f（-x）的圖象關于直線x=O對稱
D．函數f（-2x）是奇函數

科目： 來源：2011年四川省自貢市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設A（a，1），B（2，b），C（4，5）為坐標平面上三點，O為坐標原點，若與在方向上的投影相同，則a與b滿足的關系式為（ ）
A．4a-5b=3
B．5a-4b=3
C．4a+5b=14
D．5a+4b=14