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科目： 來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)十中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)進(jìn)入健身中心的每一位健身者選擇甲種健身項(xiàng)目的概率是0.6，選擇乙種健身項(xiàng)目的概率是0.5，且選擇甲種與選擇乙種健身項(xiàng)目相互獨(dú)立，各位健身者之間選擇健身項(xiàng)目是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）求進(jìn)入該健身中心的1位健身者選擇甲、乙兩種項(xiàng)目中的一項(xiàng)的概率；
（Ⅱ）求進(jìn)入該健身中心的4位健身者中，至少有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項(xiàng)目的概率．

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科目： 來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)十中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=4，∠BCE=60°．
（1）證明：平面BAE⊥平面DAE；
（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，求直線PE與平面DCE所成角的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)十中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：（λ＞0）的兩焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，且橢圓上存在點(diǎn)P，使
（1）求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）若直線l：x-y+2=0與橢圓C存在一公共點(diǎn)M，使得|MF1|+|MF2|取得最小值，求此最小值及此時(shí)橢圓的方程．
（3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為k（k≠0）的直線?，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，滿足，且使得過(guò)點(diǎn)Q，N（0，-1）兩點(diǎn)的直線NQ滿足=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)十中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若存在常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）在它們的公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱(chēng)直線l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的極值；
（II）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)十中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的長(zhǎng)度．
（2）若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點(diǎn)T，求線段PT的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)十中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線，
（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)θ∈（0，π）時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)十中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷及最后一講（解析版） 題型：解答題

設(shè)，其中，為互相垂直的單位向量，又，則實(shí)數(shù)m=    ．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷及最后一講（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．若a、b、c成等差數(shù)列，則=    ．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷及最后一講（解析版） 題型：解答題

一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱，這個(gè)四棱錐的底面為正方形，且底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)相等，這個(gè)三棱錐的底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)也都相等．設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為h1，h2，h，則h1：h2：h=    ．

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