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科目： 來源：2010年北京大學附中高三數(shù)學提高練習試卷（4）（解析版） 題型：解答題

若關于x的不等式ax²-|x|+2a＜0的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍為．

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科目： 來源：2010年北京大學附中高三數(shù)學提高練習試卷（4）（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列

），試通過計算C₁，C₂，C₃的值，推測出C_n= ．

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科目： 來源：2010年北京大學附中高三數(shù)學提高練習試卷（4）（解析版） 題型：解答題

若x⁵+1=a+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅（x-1）⁵對任意實數(shù)x都成立，則a+a₁+a₂+…+a₅的值等于．

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科目： 來源：2010年北京大學附中高三數(shù)學提高練習試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，一棱長為2的正四面體O-ABC的頂點O在平面α內，底面ABC平行于平面α，平面OBC與平面α的交線為l．
（1）當平面OBC繞l順時針旋轉與平面α第一次重合時，求平面OBC轉過角的正弦
值．
（2）在上述旋轉過程中，△OBC在平面α上的投影為等腰△OB₁C₁（如圖1），B₁C₁的中點為O₁．當AO⊥平面α時，問在線段OA上是否存在一點P，使O₁P⊥OBC？請說明理由．

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科目： 來源：2010年北京大學附中高三數(shù)學提高練習試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓

=1的兩焦點F₁，F(xiàn)₂與短軸兩端點B₁，B₂構成∠B₂F₁B₁為120°，面積為

的菱形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓相交于M，N兩點（M，N不是左右頂點），且以MN為直徑的圓過橢圓右頂點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目： 來源：2010年北京大學附中高三數(shù)學提高練習試卷（4）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)

．（p是實數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點（1，0），求p的值；
（2）若f（x）在其定義域內為單調函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一點x，使得f（x）＞g（x）成立，求p的取值范圍．

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科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數(shù)學試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

設A、B是兩個集合，定義A-B={x|x∈A，且x∉B}，若M={x||x+1|≤2}，N={x|x=|sinα|，α∈R}，則M-N=（）
A．[-3，1]
B．[-3，0）
C．[0，1]
D．[-3，0]

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科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數(shù)學試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

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