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科目： 來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷01（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-3，+∞），部分函數(shù)值如表所示，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，若正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則的取值范圍是（ ）

A．
B．
C．（1，4）
D．

科目： 來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷01（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-1，-log₃2）
B．（0，log₃2）
C．（log₃2，1）
D．（1，log₃4）

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已知拋物線y²=4x與橢圓x²+=1（a＞1）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若∠AFB=120°，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列{a_n}中，a₃=6，前三項(xiàng)和S₃=4xdx，則公比q的值為    ．

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已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為    ．

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¹⁰=a+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，其中a_k （k=0，1，2，…，9，10）都是常數(shù)，則a₁+2a₂+3a₃+…+9a₉+10a₁₀=    ．

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（選做題，考試注意：請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如多做，則按所做第一題評(píng)分）
A、下列圖形θ=0（ρ＞0），θ=（ρ＞0），（θ為參數(shù)）圍成的面積是    ．
B、不等式|2x-log₂x|＜2x+|log₂x|成立，則x∈    ．

科目： 來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=2a_n-2 ⁿ⁺¹．
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若不等式a _n+1＜（5-λ）a_n恒成立，求λ的取值范圍．

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為了立一塊廣告牌，要制造一個(gè)三角形的支架，三角形支架形狀如圖，要求∠ACB=60°，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米為了廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長(zhǎng)度越短越好，求AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時(shí)，BC長(zhǎng)度為多少米？