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科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P（x，y）滿足，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是    ．

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設代數(shù)方程a-a₁x²+a₂x⁴-…+（-1）ⁿa_nx²ⁿ=0有2n個不同的根±x₁，±x₂，…，±x_n，則，比較兩邊x²的系數(shù)得a₁=    ；若已知展開式對x∈R，x≠0成立，則由于有無窮多個根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是，利用上述結論可得=    ．

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

2010年上海世博會的志愿者中有這樣一組志愿者：有幾個人只通曉英語，還有幾個人只通曉俄語，剩下的人只通曉法語，已知從中任抽一人恰是通曉英語的人的概率為，恰是通曉俄語的人的概率為，且通曉法語的人數(shù)不超過3人．
（I）求這組志愿者的人數(shù)；
（II）現(xiàn)從這組志愿者中選出通曉英語、俄語和法語的志愿者各1名，若甲通曉俄語，乙通曉法語，求甲和乙不全被選中的概率；
（III）現(xiàn)從這組志愿者中用抽簽法選出3人，求3人所會的語種數(shù)X的分布列．

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，∠DAB=90°，面PAC⊥平面ABCD，，M是PD的中點．
（1）求證：MC∥平面PAB；
（2）求CM與平面PBC所成角的正弦值；
（3）已知點Q是棱PD上的一點，若二面角Q-AC-D為45°，求．

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線為9x+4y+m=0，求實數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)f（x）在（-1-a，+∞）上為單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍，并指出單調性．

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以F₁（0，-1），F(xiàn)₂（0，1）為焦點的橢圓C過點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉動，以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于正整數(shù)n，數(shù)列a₁，a₂，…，a_k在滿足下列條件下稱為關于（1，2，3，…，n）的萬能數(shù)列：自然數(shù)1，2，3，…，n的任意一個排列都能從數(shù)列a₁，a₂，…，a_k中去掉一些項后得到．
（1）構造一個有n²項的關于（1，2，3，…，n）的萬能數(shù)列的例子，并證明；
（2）構造一個有n²-n+1個項的關于（1，2，3，…，n）的萬能數(shù)列的例子并證明；
（3）判斷數(shù)列A：是否是關于（1，2，3，…，n）的萬能數(shù)列，并證明你的結論．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學仿真押題試卷04（理科）（解析版） 題型：選擇題