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科目：
來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
某工廠2010年第一季度生產的A、B、C、D四種型號的產品產量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：
（1）問A、B、C、D型號的產品各抽取多少件？
（2）從50件樣品隨機的抽取2件，求這2件產品恰好是不同型號產品的概率；
（3）從A、C型號的產品中隨機的抽取3件，用ξ表示抽取A種型號的產品件數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
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科目：
來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，側棱PD垂直于底面，PD=DC=2BC，E為棱PC上的點，且平面BDE⊥平面PBC．
（1）求證：E為PC的中點；
（2）求二面角A-BD-E的大�。�
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科目：
來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+3ax-1的導函數(shù)為f′（x），g（x）=f′（x）-ax-3．
（1）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若對滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求實數(shù)x的取值范圍；
（3）若x•g′（x）+lnx＞0對一切x≥2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，雙曲線的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l
1，l
2，經過右焦點F垂直于l
1的直線分別交l
1，l
2于A，B兩點．又已知該雙曲線的離心率
．
（I）求證：
依次成等差數(shù)列；
（II）若
，求直線AB在雙曲線上所截得的弦CD的長度．
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科目：
來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}，且
是函數(shù)f（x）=a
n-1x
3-3[（t+1）a
n-a
n+1]x+1（n≥2）的一個極值點．數(shù)列{a
n}中a
1=t，a
2=t
2（t＞0且t≠1）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）記
，當t=2時，數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n，求使S
n＞2010的n的最小值；
（3）若
，證明：
．
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科目：
來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內容調研數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內容調研數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
一個容量為1000的樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.4，則該組的頻數(shù)是 ．
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科目：
來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內容調研數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，
=
．
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科目：
來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內容調研數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
根據(jù)右邊的框圖，通過所打印數(shù)列的遞推關系，可寫出這個數(shù)列的第4項是
．
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科目：
來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內容調研數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
從申請上海世博志愿者的2530人，隨機抽取20人，測得他們的身高分別為（單位：cm）
162，153，148，154，165，168，172，171，170，150
151，152，160，165，164，179，149，158，159，175
根據(jù)樣本頻率分布估計總體分布的原理，在上海世博志愿者中任抽取一人身高在155.5cm-170.5cm之間的概率為 （用分數(shù)表示）
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，
，則
在
上的投影為 ．