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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，且滿足遞推關系a
n+1=
（m∈N
*）
（1）當m=1時，求數(shù)列{a
n}的通項a
n；
（2）當m∈N
*時，數(shù)列{a
n}滿足不等式a
n+1≥a
n恒成立，求m的取值范圍．
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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
一個口袋中有2個白球和n個紅球（n≥2，且n∈N*），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
（1）試用含n的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率P；
（2）若n=3，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
（3）記三次摸球恰有一次中獎的概率為f（p），當n為何值時，f（p）最大．
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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖1所示，在邊長為12的正方形AA′A′
1A
1中，BB
1∥CC
1∥AA
1，且AB=3，BC=4，AA′
1分別交BB
1，CC
1于點P、Q，將該正方形沿BB
1、CC
1折疊，使得A′A′
1與AA
1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A
1B
1C
1，請在圖2中解決下列問題：
（1）求證：AB⊥PQ；
（2）在底邊AC上有一點M，滿足AM；MC=3：4，求證：BM∥平面APQ．
（3）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值．
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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為Q，且
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過定點D（0，2），圓心M在軌跡C上運動，且圓M與x軸交于A、B兩點，設|DA|=l
1，|DB|=l
2，求
的最大值．
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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關于x的方程f（x）-a=0恰有一個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列
，若不等式f（a
1）+f（a
2）+f（a
3）+…+f（a
2009）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）時恒成立，求實數(shù)p的最小值．
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科目：
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分
（1）已知矩陣M=
，（Ⅰ）求M
-1；（Ⅱ）求矩陣M的特征值和對應的特征向量；（Ⅲ）計算M
100β．
（2）曲線C的極坐標方程是ρ=1+cosθ，點A的極坐標是（2，0），求曲線C在它所在的平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)一周而形成的圖形的周長．
（3）已知a＞0，求證：
．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（01）（解析版）
題型：解答題
若全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={1，4}，則A∩（∁UB） ．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（01）（解析版）
題型：解答題
若雙曲線
的一條漸近線方程是
，則m等于
．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（01）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（01）（解析版）
題型：解答題
運行下面的一個流程圖，則輸出的S值是
．
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