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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=sinxcosx+cos2x-．
（1）求f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象按向量a平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，若y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求|a|的最小值．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P（x，y），M（x，-4）以線(xiàn)段PM為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)E（0，-4）的直線(xiàn)l與軌跡W交于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′，試判斷直線(xiàn)A′B是否恒過(guò)一定點(diǎn)，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

已知整數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=-1，a7=4，前6項(xiàng)依次成等差數(shù)列，從第5項(xiàng)起依次成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求出所有的正整數(shù)m，使得am+am+1+am+2=amam+1am+2．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為T(mén)n，Tn=1-an；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=1-bn
（1）設(shè)．證明數(shù)列{cn}成等差數(shù)列；求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn（nbn+n-2）≤kn對(duì)n∈N+恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，面AA1C1C是菱形，∠ACC1=60°，側(cè)面ABB1A1⊥AA1C1C，A1B=AB=AC=1．求證：
（1）AA1⊥BC1；
（2）求點(diǎn)A1到平面ABC的距離．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)多面體如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，AB=FB，F(xiàn)B⊥平面ABCD，ED∥FB，G，H分別為AE，CE中點(diǎn)．
（1）試問(wèn)：這個(gè)多面體是幾多面體（不必證明）？
（2）求證：GH∥平面ACF；
（3）當(dāng)平面ACE⊥平面ACF時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

在直平行六面體AC1中，ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1．
（1）求證：C1O∥平面AB1D1；
（2）求證：平面AB1D1⊥平面ACC1A1；
（3）求直線(xiàn)AC與平面AB1D1所成角的正弦值．
★你能同時(shí)用好“由因?qū)Ч蛨?zhí)果索因”的證明嗎？

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，在曲線(xiàn)Cn：上一點(diǎn)P（xn，yn）處的切線(xiàn)Ln總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（-a，0），（n∈N*）．求證點(diǎn)列：P1，P2，…，Pn在同一直線(xiàn)上．（關(guān)鍵是：Pi在同一直線(xiàn)上有三種情況：①xi相同；②yi相同；③為常數(shù)）

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈．區(qū)域D內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)x+y=0和直線(xiàn)x-y=0的距離之積為2．記點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C．過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)．若以線(xiàn)段AB為直徑的圓與y軸相切，求直線(xiàn)l的斜率．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0），點(diǎn)C在x軸上方．
（Ⅰ）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（Ⅲ）若在給定直線(xiàn)y=x+t上任取一點(diǎn)P，從點(diǎn)P向（Ⅱ）中圓引一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為Q．問(wèn)是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，恒有PM=PQ？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案