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科目： 來源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

目標(biāo)函數(shù)z=2x+y在約束條件下取得的最大值是    ．

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科目： 來源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在某一時期內(nèi)，一條河流某處的年最高水位在各個范圍的概率如下：
年最高水位（單位：m）[8，10）[10，12）[12，14）[14，16）[16，18）
概率0.10.280.380.160.08
那么在同一時期內(nèi)，河流在這一處的最高水位在[10，16）（m）的概率為    ．

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科目： 來源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知四面體A-BCD，AB=4，CD=2，AB與CD之間的距離為3，則四面體ABCD體積的最大值為    ．

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科目： 來源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：若兩個正實(shí)數(shù)a1，a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2．證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2．根據(jù)上述證明方法，若n個正實(shí)數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時，你能得到的結(jié)論為    ．

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科目： 來源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos2ωx-1）（ω＞0）在時取最大值2．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個元素，|x1-x2|的最小值為．
（I）求a、b的值；
（II）若，求的值．

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科目： 來源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥DB，AC與BD相交于點(diǎn)O，且頂點(diǎn)P在底面上的射影恰為O點(diǎn)，又BO=2，PO=，PB⊥PD．
（1）求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-AB-C的大��；
（3）設(shè)點(diǎn)M在棱PC上，且，問λ為何值時，PC⊥平面BMD．

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科目： 來源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

上海世博會上有一種舞臺燈，外形是正六邊棱柱，在其每個側(cè)面（編號分別是①②③④⑤⑥）上安裝5只顏色各異的燈，每只燈正常發(fā)光的概率是0.5，若一側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面．
（1）求①號面需要更換的概率；
（2）求6個面上恰有2個面需要更換的概率．

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科目： 來源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x2-a），（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若過點(diǎn)P（1，-2）可以向y=f（x）作兩條切線，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1-2n+5（n∈N+且n≥2），a1=1．
（1）若bn=an-2n+1，求證：數(shù)列{bn}（n∈N+）是常數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)；
（2）若Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，又cn=（-1）nSn，且{cn}的前n項(xiàng)和Tn＞tn2在n∈N+時恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知M（4，0），N（1，0），若動點(diǎn)P滿足．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)N的直線l交軌跡C于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的斜率的取值范圍．

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