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科目:
來源:2011年湖北省黃石二中高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
若直線2x+ky-1=0(k∈R)與圓x2+(y+1)2=1相切,則k值為 .
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科目:
來源:2011年湖北省黃石二中高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知定義在R上的減函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,2)、B(2,-2),若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f-1(x),則不等式|2f-1(x2-2)+1|<5的解集為 .
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題型:解答題
已知對任意平面向量

=(x,y),把

繞其起點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量

=(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P.已知平面內(nèi)點(diǎn)A(1,2),B(1+

,2-2

);把點(diǎn)B繞A點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)

后得到點(diǎn)P,則P點(diǎn)坐標(biāo)是
.
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題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知集合A=

,則集合B={(2x+y,x-2y)|(x,y)∈A}表示的平面區(qū)域的面積為
.
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題型:解答題
設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn),P,Q是單位圓上兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且∠AOP=

,∠AOQ=α,α∈[0,π).
(Ⅰ)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 (m,

),求cos(

)的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)

,求f(a)的值域.
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題型:解答題
在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AD=1,AA
1=AB=2,點(diǎn)E是AB中點(diǎn),點(diǎn)M為D
1C的中點(diǎn).
(I)證明:直線ME∥平面ADD
1A
1;
(II)求二面角A-D
1E-C的大小.

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題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和S
n滿足

(a>0,且a≠1).?dāng)?shù)列 {b
n}滿足b
n=a
n•log
2a
n(1)求數(shù)列{a
n}的通項.
(2)當(dāng)a=2時,求數(shù)列 {b
n}前n項和T
n.
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題型:解答題
我國加入WTO后,根據(jù)達(dá)成的協(xié)議,若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量P的關(guān)系允許近似的滿足:P(x)=2
(1-kt)(x-b)2(其中t為關(guān)稅的稅率,且

).(x為市場價格,b、k為正常數(shù)),當(dāng)t=

時的市場供應(yīng)量曲線如圖
(1)根據(jù)圖象求k、b的值;
(2)若市場需求量為Q,它近似滿足

.當(dāng)P=Q時的市場價格稱為市場平衡價格.為使市場平衡價格控制在不低于9元,求稅率t的最小值.

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題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=

x
3-(1+a)x
2+4ax+24a,其中常數(shù)a≥1
(I)討論f(x)的單調(diào)性;
(II)是否存在實(shí)數(shù)a≥1,使得對任意x≥0,都有f(x)>0成立?若存在,求出a的所有可能取值;若不存在,請說明理由.
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題型:解答題
已知雙曲線

的右定點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)B,且與一條漸近線交于點(diǎn)C,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),又OA=2OB,OA•OC=2,過點(diǎn)F的直線與雙曲線右交于點(diǎn)M、N,點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn).
(1)求雙曲線的方程;
(2)證明:B、P、N三點(diǎn)共線;
(3)求△BMN面積的最小值.
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