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科目: 來源:2008-2009學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷3(理科)(解析版) 題型:解答題

設平面上向量,,不共線.
(Ⅰ)證明向量垂直;
(Ⅱ)若兩個向量的模相等,試求角α.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷3(理科)(解析版) 題型:解答題

設函數y=x3-3ax2-24a2x+b有正的極大值和負的極小值,其差為4,
(1)求實數a的值;
(2)求b的取值范圍.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷3(理科)(解析版) 題型:解答題

設動點P(x,y)(x≥0)到定點的距離比它到y(tǒng)軸的距離大,記點P的軌跡為曲線C,
(1)求點P的軌跡方程;
(2)設圓M過A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,EF是圓M在y軸上截得的弦,當M運動時弦長|EF|是否為定值?請說明理由.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷3(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=x2+x及兩個正整數數列{an},{bn}若a1=3,an+1=f'(an)對任意n∈N*恒成立,且b1=1,b2=λ,且當n≥2時,有;又數列{cn}滿足:2(λbn+cn-1)=2nλbn+an-1.
(1)求數列{an}及{bn}的通項公式;
(2)求數列{cn}的前n項和Sn;
(3)證明存在k∈N*,使得對任意n∈N*均成立.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省中山市紀念中學、深圳市外國語學校、廣州市執(zhí)信中學高三聯(lián)考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

計算(1+i)4的結果是( )
A.4
B.4i
C.-4
D.-4i

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省中山市紀念中學、深圳市外國語學校、廣州市執(zhí)信中學高三聯(lián)考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數f(x)=alnx+x在x=1處取到極值,則a的值為( )
A.
B.-1
C.0
D.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省中山市紀念中學、深圳市外國語學校、廣州市執(zhí)信中學高三聯(lián)考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

定義在R上的函數f(x)是奇函數又是以2為周期的周期函數,則f(1)+f(4)+f(7)等于( )
A.-1
B.0
C.1
D.4

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省中山市紀念中學、深圳市外國語學校、廣州市執(zhí)信中學高三聯(lián)考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

”是“”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省中山市紀念中學、深圳市外國語學校、廣州市執(zhí)信中學高三聯(lián)考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知點P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域上運動,則z=y-x的取值范圍是( )
A.[-2,-1]
B.[-2,1]
C.[-1,2]
D.[1,2]

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省中山市紀念中學、深圳市外國語學校、廣州市執(zhí)信中學高三聯(lián)考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,設平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足.分別為B,D,若增加一個條件,就能推出BD⊥EF.現有①AC⊥β;②AC與α,β所成的角相等;③AC與CD在β內的射影在同一條直線上;④AC∥EF.那么上述幾個條件中能成為增加條件的個數是( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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