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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：集合與函數(shù)（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+|x-a|+1，a∈R．
（1）試判斷f（x）的奇偶性；
（2）若-

≤a≤

，求f（x）的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：集合與函數(shù)（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=lnx+x²-bx．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=-1時，設(shè)g（x）=f（x）-2x²，求證函數(shù)g（x）只有一個零點．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：集合與函數(shù)（文科）（解析版） 題型：解答題

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（Ⅰ）若建立函數(shù)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求；
（Ⅱ）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：（1）y=

；（2）y=4lgx-3．試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：集合與函數(shù)（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-ax-aln（x-1）（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）試說明是否存在實數(shù)a（a≥1）使y=f（x）的圖象與