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科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

當實數(shù)x，y滿足約束條件（a為常數(shù)）時z=x+3y有最大值為12，則實數(shù)a的值為    ．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

若，則f（f（-2））=    ．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點P為拋物線y²=2x上的動點，點P在y軸上的射影為M，點A的坐標為，則|PA|+|PM|的最小值是    ．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖甲是一個正三棱柱形的容器，高為2a，內裝水若干．現(xiàn)將容器放倒，把一個側面作為底面，
如圖乙所示，這時水面恰好為中截面，則圖甲中水面的高度為    ．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，F(xiàn)是AB的中點，G是AD的中點，∠BCG=30°．
（1）求證：EG⊥平面ABCD
（2）若M，N分別是EB，CD的中點，求證MN∥平面EAD．
（3）若AD=，求三棱錐F-EGC的體積．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（II）若?x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（Ⅱ）若，求EC的長．