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科目：
來源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某批發(fā)市場對某種商品日銷售量（單位噸）進行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如圖．
| 日銷售量（噸） | 1 | 1.5 | 2 |
| 天數(shù) | 10 | 25 | 15 |
（1）計算這50天的日平均銷售量；
（2）若以頻率為概率，其每天的銷售量相互獨立．
①求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1.5噸的概率；
②已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，X表示該種商品兩天銷售利潤的和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在三棱錐P-ABCD中，底面ABC為直角三角形，AB=BC，PA=2AB，PA⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥PB；
（2）求PB與平面PAC所成的角；
（3）求二面角A-PC-B的余弦值．
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科目：
來源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若F
1、F
2分別是橢圓
在左、右焦點，P是該橢圓上的一個動點，且
．
（1）求出這個橢圓的方程；
（2）是否存在過定點N（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，使∠AOB=90°（其中O為坐標(biāo)原點）？若存在，求出直線l的斜率k，若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a∈R，函數(shù)
（其中e為自然對數(shù)的底）．
（1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實數(shù)x
∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點x=x
處的切線與y軸垂直？若存在求出x
的值，若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知：直線AB過圓心O，交⊙O于AB，直線AF交⊙O于AF（不與B重合），直線l與⊙O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．求證：
（1）∠BAC=∠CAG
（2）AC
2=AE•AF．
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科目：
來源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，x軸為正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
設(shè)曲線C：
（α為參數(shù)）；直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點到直線l的最大距離．
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科目：
來源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+x．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若g（x）=|x+1|，求g（x）＜f（x）成立時x的取值范圍．
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科目：
來源：2012年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
集合
，則（ ）
A．i∈A
B．i
2∈A
C．i
3∈A
D．i
4∉A
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科目：
來源：2012年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知傾斜角為α的直線l與直線x-2y+2=0平行，則tan2α的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2012年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時f（x）=3x+m（m為常數(shù)），則f（-log35）的值為（ ）
A．4
B．-4
C．6
D．-6
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