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科目： 來源：2012年山東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{an}的前5項和為105，且a10=2a5．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）對任意m∈N*，將數列{an}中不大于72m的項的個數記為bm．求數列{bm}的前m項和Sm．

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科目： 來源：2012年山東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓的離心率為，直線x=±a和y=±b所圍成的矩形ABCD的面積為8．
（Ⅰ）求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ） 設直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓M有兩個不同的交點P，Q，l與矩形ABCD有兩個不同的交點S，T．求的最大值及取得最大值時m的值．

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科目： 來源：2012年山東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導函數．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目： 來源：2012年江西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={-1，1}，B={0，2}，則集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的個數為（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

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科目： 來源：2012年江西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數中，與函數y=定義域相同的函數為（ ）
A．y=
B．y=
C．y=xex
D．y=

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科目： 來源：2012年江西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）=，則f（f（10））=（ ）
A．lg101
B．2
C．1
D．0

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科目： 來源：2012年江西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若tanθ+=4，則sin2θ=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年江西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，假命題為（ ）
A．存在四邊相等的四邊形不是正方形
B．z1，z2∈C，z1+z2為實數的充分必要條件是z1，z2互為共軛復數
C．若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個大于1
D．對于任意n∈N*，++…+都是偶數

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科目： 來源：2012年江西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，則a10+b10=（ ）
A．28
B．76
C．123
D．199

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科目： 來源：2012年江西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的中點，則=（ ）
A．2
B．4
C．5
D．10

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