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科目： 來源：2012年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若，求sin2α的值．

科目： 來源：2012年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，點P在平面ABC內的射影O在AB上．
（Ⅰ）求直線PC與平面ABC所成的角的大��；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小．

科目： 來源：2012年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，常數λ＞0，且λa₁a_n=S₁+S_n對一切正整數n都成立．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設a₁＞0，λ=100，當n為何值時，數列的前n項和最大？

科目： 來源：2012年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，動點M與兩定點A（-1，0）、B（1，0）構成△MAB，且直線MA、MB的斜率之積為4，設動點M的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）設直線y=x+m（m＞0）與y軸交于點P，與軌跡C相交于點Q、R，且|PQ|＜|PR|，求的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a為正實數，n為自然數，拋物線與x軸正半軸相交于點A，設f（n）為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距．
（Ⅰ）用a和n表示f（n）；
（Ⅱ）求對所有n都有成立的a的最小值；
（Ⅲ）當0＜a＜1時，比較與的大小，并說明理由．

科目： 來源：2012年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數單位，復數=（ ）
A．2+i
B．2-i
C．-2+i
D．-2-i

科目： 來源：2012年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀程序框圖，運行相應的程序，當輸入x的值為-25時，輸出x的值為（ ）

A．-1
B．1
C．3
D．9

科目： 來源：2012年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在（2x²-）⁵的二項展開式中，x項的系數為（ ）
A．10
B．-10
C．40
D．-40