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科目： 來(lái)源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=f（x）+1，且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=4^x，x∈（1，2）時(shí)，，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為    ．

科目： 來(lái)源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為π，且在處取得最大值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，且，求角B．

科目： 來(lái)源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，Q是PA上一點(diǎn)，且PA=4PQ=4，四邊形ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2，CD=1，，M，N分別為PD，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MQ∥平面PCB；
（Ⅱ）求二面角M-CN-P的余弦值．

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為了減少交通事故，某市在不同路段對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)速有不同的限制．2011年6月9日，在限速為70km/h的某一路段上，流動(dòng)測(cè)速車(chē)對(duì)經(jīng)過(guò)該路段的100輛機(jī)動(dòng)車(chē)進(jìn)行測(cè)速，如圖是所測(cè)100輛機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)速的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估計(jì)這100輛機(jī)動(dòng)車(chē)中，時(shí)速超過(guò)限定速度10%以上（包括10%）的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)；
（Ⅱ）該市對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)超速的處罰規(guī)定如下：時(shí)速超過(guò)限定速度10%以?xún)?nèi)的不罰款；超過(guò)限定速度10%（包括10%）以上不足20%的處100元罰款；超過(guò)限定速度20%（包括20%）以上不足50%的處200元罰款；…．設(shè)這一路段中任意一輛機(jī)動(dòng)車(chē)被處罰款金額為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．（以被測(cè)的100輛機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)速落入各組的頻率作為該路段中任意一輛機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)速落入相應(yīng)組的概率）

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橢圓（a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為，該橢圓的離心率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線l與橢圓交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，且使成立（Q為直線l外的一點(diǎn)）？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-ax．（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：．

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如圖，AB是圓O的直徑，C，F(xiàn)是圓O上的兩點(diǎn)，AF∥OC，過(guò)C作圓O的切線交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（Ⅰ）證明：∠DAC=∠BAC；
（Ⅱ）若CM⊥AB，垂足為M，求證：AM•MB=DF•DA．

科目： 來(lái)源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為為參數(shù)），P為C₁上的動(dòng)點(diǎn)，Q為線段OP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)Q的軌跡C₂的方程；
（Ⅱ）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸（兩坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位）的極坐標(biāo)系中，N為曲線ρ=2sinθ上的動(dòng)點(diǎn)，M為C₂與x軸的交點(diǎn)，求|MN|的最大值．